Simuleringsprogram
Ett simuleringsprogram använder en matematisk modell och simulerar till exempel hur ett molekylärt system ändrar sig med tiden. Simuleringsprogrammet kav vara mycket användbart för förståelse och illustration eftersom resultaten kan bli omvandlade till en animering. Men många värden kan beräknas från resultaten. Energi, densitet och diffusivitet är exempel på vad som kan beräknas från simuleringar.
Simuleringar kan göras så att de utforskar egenskaper på en molekylär nivå. Men även större system kan simuleras. Ett av simuleringsprogrammen utvecklade av Wendelsbergs beräkningskemi tillsammans med läkemedelsbolaget AstraZeneca ärGI-Sim. I det här programmet simuleras vägen för en läkemedelsmolekyl från munnen till tarm till blod till metabolism.
Ett simuleringsprogram kan användas för olika ändamål. Okända mekansimer kan utforskas med simuleringar. Men oftas används simuleringa tillsammans med experimentellt arbete. Om simuleringar och experiment överensstämmer så har den föreslagna mekanismen blivit styrkt. Annars så ger jämförelsen ett incitament för att fortsätta söka efter mekanismer.
Simulering av diffusion av läkemedelsmolekyler
(blå prickar) genom huden (överhuden).
Vår forskning syftar ofta till att utveckla en matematisk modell för en fysikalisk/kemisk mekansim, process eller egenskap. Den matematiska modellen är sedan grunden för ett simuleringsprogram. Det finns många alternativ för hur man skriver programmet. Ibland skriver vi ny kod i programmeringsspårk som till exempel fortran. Ibland skriver vi program inuti någon modelleringsmiljö så som matlab eller Comsol Multiphysics. Vi har också lång erfarenhet av att göra program med användarvänliga gränssnitt.
Den matematiska modellen
Ett simuleringsprogram är baserat på en matematisk modell. Med en modell så beskrivs verkligheten med hjälp av matematik och ekvationer. Låt oss titt på ett exempel.
I farmaceutisk forskning så administreras ofta läkemedelsmolekyler i form av partiklar i ett lösningsmedel (vatten). När partiklar hamnar i vatten så börjar de lösa upp sig. Läkemedelsmolekylerna lämnar partikelytan och diffunderar ut i vattnet. Upplösningshastigheten (molekyler/sekund) som molekylerna lämnar en partikel med är viktig information när man ska designa en produkt. Vi vill nu göra en matematisk modell för upplösningshastigheten.
Att skapa en matematisk modell innebär alltid att välja ut vilken fysik/kemi som är viktig och vad som kan ignoreras. I fallet med partikelupplösning så antas det ofta att tiden som krävs för en molekyl att lämna ytan för att komma till lösningen just utanför ytan är försumbar. Följaktligen är lösningen just utanför ytan mättad och koncentrationen C är lika med lösligheten S. Antag nu att antalet partiklar per vattenvolym är mycket lågt. Då kan koncentrationen av upplöst drog bibehålls låg och kan anses vara noll.
Från fysikalisk kemi lär vi oss att molekyler diffunderar från regioner med hög koncentration till låg koncentration. Ficks lag ger att det molekylära fluxet (molekyler/s/m2) ges av
F = -D·∇C
därD är diffusionskonstanten av läkemedelsmolekylen i vatten och ∇ är gradienten
∇C = (∂C/∂x , ∂C/∂y , ∂C/∂z)
Mekanismen för partikelupplösning är därför att molekyler diffunderar från den mättade lösningen just utanför partikelytan till långt borta från partikeln där drogkoncentrationen är låg (noll). När en molekyl lämnar lösningen nära ytan så lämnar en ny molekyl partikeln och tar den tomma platsen i lösningen och därför så minskar antalet molekyler i partikeln.
Utgående från ekvationen som beskriver mekanismen så kan vi med matematik härleda att tidsberoendet hos partikelradien är
dR/dt = -D·Vm·S/R
därVm är volymen av en läkemedelsmolekyl. I animeringen nedan ser man upplösningen av tre partiklar.
